Tolo di bantu+ cara nya

27 sec read


Tolo di bantu+ cara nya​

63e98012597db917d07f04c5b4c5fef6

Jawab:

8. Suku ke-11 adalah 56.

9. Suku terakhir atau suku ke-20 deret itu adalah 45.

10. 2500 (ada asumsi dan catatan yang harus diperhatikan)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan dan Deret Bilangan

PEMBAHASAN SOAL

Nomor 8

\large\text{$\begin{aligned}&S_n=3n^2-7n\\&{\implies}\:\bold{U_{11}=S_{11}-S_{10}}\quad\left \ \because\ S_{11}=S_{10}+U_{11}\ \right\\&{\iff}U_{11}=3\cdot11^2-7\cdot11-\left(3\cdot10^2-7\cdot10\right)\\&{\qquad\quad\ \ \,}=3\left(11^2-10^2\right)-7(11-10)\\&{\qquad\quad\ \ \,}=3(121-100)-7\\&{\qquad\quad\ \ \,}=63-7\\&{\qquad\quad\ \ \,}=\bf56\end{aligned}$}

Keterangan: simbol ∵ artinya “karena”.

∴  Jadi, suku ke-11 adalah 56.

Nomor 9

\large\text{$\begin{aligned}&S_{20}=500\,,\ a=U_1=5\\&S_{20}=10(5+U_{20})\quad\left\ \because S_n=\frac{n}{2}(a+U_n)\ \right\\&{\iff}500=10(5+U_{20})\\&{\iff}50=5+U_{20}\\&{\iff}\bf U_{20}=45\end{aligned}$}

∴  Jadi, suku terakhir atau suku ke-20 deret itu adalah 45.

Nomor 10

ASUMSI:  “Antara 1 sampai 100” artinya 1 ≤ Uₙ ≤ 100.

Rumus khusus deret bilangan ganjil adalah:

Sn = n²

Berdasarkan asumsi di atas, dapat ditentukan bahwa:

  • suku pertama adalah 1
  • suku terakhir adalah 99

Karena rumus suku ke-n barisan bilangan ganjil adalah Uₙ = 2n – 1, maka:

99 = 2n – 1 ⇔ n = (99+1)/2 = 50

∴  Dengan demikian, jumlah bilangan ganjil antara 1 sampai 100 adalah 50², atau sama dengan 2500.

Catatan:
Jika ternyata asumsi di atas salah, sehingga 1 tidak termasuk, maka jumlahnya tinggal dikurangi 1 saja, menjadi 2499.

Tambahan:

Rumus khusus deret bilangan ganjil di atas diperoleh dari:

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Deret bilangan ganjil: $a=1\,,\ b=2$}\\&\textsf{Jumlah $n$ suku pertama:}\\&\quad\begin{aligned}&S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)\\&\ \:\:\;=\frac{n}{2}(2+2n-2)\\&\ \:\:\;=\frac{n}{\cancel{2}}(\cancel{2}n)\\&S_n=n^2\end{aligned}\end{aligned}$}


PLEASE HELP TOMORROW KO NA PO ITO KAILANGAN :((,…

PLEASE HELP TOMORROW KO NA PO ITO KAILANGAN :(( 1. What is the sum of the interior angles of a triangle? A. 180° B....
Prowellness
50 sec read

Sa iyong kwaderno, magsulat ng nararamdaman o realisasyon gamit…

Sa iyong kwaderno, magsulat ng nararamdaman o realisasyon gamit ang mga sumusunod na prompt: Nauunawaan ko na Nababatid ko na Kaillangan kong higit pang...
Prowellness
12 sec read

The big history of modern science?

The big history of modern science?​   Answer: The Big History of Modern Sciences As time passes, mans grasp of science and our planet...
Prowellness
31 sec read

Leave a Reply

Your email address will not be published.